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Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB by Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio

Posted On March 23, 2017 at 9:50 pm by / Comments Off on Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB by Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio

By Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio

Questo testo ? espressamente concepito consistent with i corsi brevi del nuovo ordinamento delle Facolt`  di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della Matematica Numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione approssimata di equazioni differenziali ordinarie e di problemi ai limiti. Due capitoli sono inoltre dedicati alla risoluzione di sistemi lineari ed al calcolo degli autovalori di una matrice, mentre un capitolo iniziale conduce lo studente advert un rapido ripasso degli argomenti dell'Analisi Matematica di uso frequente nel quantity e advert una introduzione al linguaggio Matlab. I vari argomenti sono volutamente affrontati a livello elementare. Al tremendous di rendere maggiormente incisiva l. a. presentazione ? stato fatto uso del programma Matlab, tramite il quale si mostra come rendere esecutivi tutti gli algoritmi che through through si introdurranno, oltre a fornire un riscontro quantitativo immediato alla teoria. Vengono inoltre proposti numerosi esercizi, tutti risolti according to esteso, ed esempi, anche con riferimento a specifiche applicazioni. I programmi Matlab presenti nel testo si possono scaricare dalla pagina net mox.polimi.it/qs. In questa quarta edizione il linguaggio Octave (di distribuzione gratuita) si affianca a MATLAB. Dopo una introduzione in cui si evidenziano le numerosissime analogie e i punti di divergenza pi? significativi fra i due linguaggi, tutti i programmi presentati sono stati resi compatibili anche con Octave. Inoltre sono country effettuate numerose integrazioni al capitolo relativo all'approssimazione con differenze finite ed elementi finiti di problemi ai limiti, sia stazionari che evolutivi.

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Invocandone l’help potremo dunque ampliare progressivamente la nostra conoscenza di MATLAB. 7 I comandi di MATLAB e Octave relativi alla parte grafica non sono molto compatibili. Abbiamo verificato che la maggior parte dei comandi utilizzati nel libro sono presenti in entrambi gli ambienti, ma ci sono in realt`a molte differenze tra MATLAB e Octave. In generale, l’ambiente grafico di Octave `e gnuplot; l’insieme dei comandi grafici `e diverso ed opera in maniera differente rispetto a MATLAB. net), l’ultima delle quali cerca di riprodurre in Octave i comandi grafici di MATLAB.

In generale, l’ambiente grafico di Octave `e gnuplot; l’insieme dei comandi grafici `e diverso ed opera in maniera differente rispetto a MATLAB. net), l’ultima delle quali cerca di riprodurre in Octave i comandi grafici di MATLAB. 3 Esempi di differenze tra linguaggi MATLAB e Octave Come abbiamo gi`a accennato, praticamente tutto quanto scritto nei paragrafi precedenti riguardo al linguaggio MATLAB si pu`o estendere ad Octave senza cambiamenti. Esistono tuttavia alcune differenze legate ai linguaggi stessi, cosicch´e dei programmi scritti in Octave possono non essere eseguibili in MATLAB e viceversa.

Pi` u precisamente, detto I (0) = (a, b) e, pi` u in generale, I (k) il sotto-intervallo selezionato al passo k-esimo, si sceglie come I (k+1) il semi-intervallo di I (k) ai cui estremi f cambia di segno. Con tale procedura si `e certi che ogni I (k) cos`ı individuato conterr`a α. La successione {x(k) } dei punti medi dei sotto-intervalli I (k) dovr`a ineluttabilmente convergere a α, in quanto la lunghezza dei sotto-intervalli tende a 0 per k che tende all’infinito. Formalizziamo questa idea, ponendo a(0) = a, b(0) = b, I (0) = (a(0) , b(0) ), x(0) = (a(0) + b(0) )/2.

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