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Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse by Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian

Posted On March 23, 2017 at 9:44 pm by / Comments Off on Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse by Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian

By Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian Kroschel (auth.)

F?r die hier vorgelegte four. Auflage wurde das Studienbuch "Digitale Signalverarbeitung" einer gr?ndlichen ?berarbeitung unterzogen. Inhaltliche ?nderungen und Erg?nzungen wurden vor allem in den einf?hrenden systemtheoretischen Abschnitten sowie in den Kapiteln ?ber digitale clear out und parametrische Spektralsch?tzung vorgenommen. So hat es sich als g?nstig erwiesen, das bisherige four. Kapitel "Digitale clear out" durch zwei Kapitel zu ersetzen, in denen rekursive und nichtrekursive clear out nun getrennt behandelt werden. Die wichtigste Erweiterung des Buches besteht in einer neu hinzugekommenen umfangreichen Sammlung von ?bungsaufgaben unter dem Programmsystem MATLAB mit einem ausf?hrlich kommentierten L?sungsteil.

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Digitale Signalverarbeitung © B. G. h. eine wegen exp(-kT(s+j21fi/T)) = exp(-kTs) in 21f/T = 21ffA periodische Funktion. 1 zeigt. 2 gezeigten Korrespondenzen ergeben. 2) verschwinden, weil sie mehrfach in sich selbst abgebildet werden. B. 3) ein negatives Vorzeichen steht [BC75]. Dies wäre aber nicht so praktisch, da dann die linke komplexe s-Halbebene, in der sich die Pole stabiler kontinuierlicher Systeme befinden, ins Äußere des Einheitskreises abgebildet würde, so daß man möglicherweise Probleme mit dem Maßstab erhält.

Die Berechnung des Spektrums der Dirac-Folge ist mathematisch streng nur über die Distributionentheorie darzustellen (siehe [Pap62, Sch91, Unb93]). Im folgenden soll statt dessen eine eher anschauliche Herleitung mit Hilfe der Fourier-Reihenentwicklung wiedergegeben werden. Die Dirac-Impulsfolge ist ein periodisches Signal (strenggenommen ein "verallgemeinertes Signal" , eine "Distribution") und kann deshalb in eine Fourierreihe entwickelt werden. 10) 11=-00 Die Fourier-Koeffizienten berechnet man über die bekannte Beziehung av f [i= ~ L f T/2 ~ -T/2 00 oo(t - kT)]' e-jv21rt/T dt k--oo T/2 oo(t - kT) .

Die Elemente dieser Matrix stimmen mit Werten der Autokorrelationsfolge rxx(K,) = E{X*(k) . X(k + K,)} = E{X(k) . X*(k - K,)} überein, wenn man die hier vorausgesetzte Stationarität nutzt. h. 14), die Nebendiagonalelemente in der i - ten Zeile und j - ten Spalte, i < j, sind gleich rxx(j - i), und die Elemente in der gespiegelten Diagonalen der i - ten Zeile und j - ten Spalte, i > j, sind gleich r;x(i - j) li>j = r;Aj - i) li

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