Number Theory

Einführung in die Mathematische Statistik by Prof. Oskar N. Anderson (auth.)

Posted On March 23, 2017 at 11:06 am by / Comments Off on Einführung in die Mathematische Statistik by Prof. Oskar N. Anderson (auth.)

By Prof. Oskar N. Anderson (auth.)

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Nn e-nV2nn . • • • • • . • . , wohl merken, da wir es im weiteren haufig gebrauchen werden. Es bedeutet einfach: "ungefahr gleich". So ist z. B. auch in Formel (16) P;"""" P;". Die beiden Konstanten, die in der Stirlingschen Formel auftreten, haben folgende Bedeutungen: e ist die Basis der Napierschen oder, wie sie auch genannt werden, "natiirlichen" Logarithmen und besitzt den Wert: e = 2,718281 828 459 •... , . • . . . (18a) und n ist die aus der Geometrie bekannte Ludolphsche Zahl: n = 3, 141 592653589 ..

5. Hauptsachlicher Inhalt· des Buches. 25 Gruppe fallen, anzugeben, berechnet man gewohnlich ihre relative Haufigkeit in der Gesamtheit, d. h. man dividiert jene Zahl durch die Zahl der Einheiten in der Gesamtheit. Dieser Quotient bnn auch in Prozenten oder Promillen dargestellt werden, indem man ihn mit 100 bzw. mit 1000 multipliziert. Zuweilen bezieht man die Zahl der Einheiten der Sondergruppe nicht auf die Zahl aller Einheiten in der Gesamtheit, sondern auf diejenige einer anderen Sondergruppe, wie etwa die Zahl der Knabengeburten auf 1000 Madchengeburten.

R-mathematischer Mittel kaum gangbar, und zweitens fiihrt er in eine Richtung, die uns zu sehr vom "klassischen" Resultat von De Moivre und Laplace entfernt. Daher entscheiden wir uns dafiir, auf unseren Fall wieder die Stirlingsche Formel (18) anzuwenden. lt man eine Formel, die sowohl dem Theoretiker als auch dem Praktiker wenigstens dem Namen nach wohlbekannt ist. Wir nehmen zunachst eine Umordnung der einzelnen Glieder in (25) vor: T~ = n! (Np')! (Nq')! (np'+ w)! (nq'-w)! • N! X (N-n)! X [(N-n)p'-w]!

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