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Elementare Differentialgeometrie mit Maple by Prof. Dr. Helmut Reckziegel, Markus Kriener, Dipl.-Math.

Posted On March 24, 2017 at 12:45 am by / Comments Off on Elementare Differentialgeometrie mit Maple by Prof. Dr. Helmut Reckziegel, Markus Kriener, Dipl.-Math.

By Prof. Dr. Helmut Reckziegel, Markus Kriener, Dipl.-Math. Knut Pawel (auth.)

Prof. Dr. Helmut Reckziegel lehrt und forscht am Mathematishen Institut der Universität zu Köln.
Dipl.-Math.Knut Pawel ist Mitarbeiter der Arbeitsgruppe von Herrn Reckziegel.
Markus Kreiner ist studentische Hilfskraft am Mathematischen Institut.

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Example text

Curveplot( Ellipse(2,3) , O.. 3 blue, axes none); Bahngeschwindigkeit und KurvenHinge Zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit einer C1-Kurve a : I grammieren wir die folgende Prozedur: > velocity:= proc(c: :procedure) local t, c1, va; t := find_var(c) c1 := diff(c(t),t); va := sqrt(linalg[innerprodJ (c1,c1)); func_out(va,t); end: ---+ IRn (vgl. 1) pro- #1 #2 #3 4 Ebene Kurventheorie mit Maple 50 Erlauterungen: #1 Es werden nur Abbildungen als Argumente zugelassen. #2 Zur Berechnung der Norm eines Vektors v benutzen wir an vielen Stellen nicht den Befehllinalg[norm] (v ,2), da dieser oft zu komplizierte Ausdriicke als Ergebnis liefert.

A3 27T eine Schraubenlinie mit GanghOhe h. Es gilt Aufgabe. Fiir eine regulare Cl-Kurve a: 1---+ IRn gilt genau dann Xa == 0, wenn es einen Punkt Po E IRn , einen Einheitsvektor a E IRn und eine Cl-Funktion cp : I ---+ IR mit cp' > 0 gibt, so daB a = Po + cp . a gilt. 5 Orientierte Winkel in der Ebene Fiir die Geometrie in der Ebene spielt die Vierteldrehurig J des orientierten euklidischen Vektorraumes IR2 eine fundamentale Rolle; vgl. 4. Wegen J(el) = e2 und J(e2) = -el ist (0 -1) = (cos(cp) 1 0 sin(cp) - Sin(cp)) cos( cp)

1). Die Prozedur func~out faBt diese 8chritte zusammen: > func_out := proc(input) local out; if type(input,vector) then out := convert(input,list); elif type(input,matrix) then out := convert(input,listlist); else out := input; fi; out := simplify(out); unapply(out,args[2 .. -1]); end: Auch hier machen wir von der oben genannten Moglichkeit Gebrauch, eine beliebige Anzahl von Argumenten ubergeben zu konnen. Der Aufruf der Prozedur lautet damit > func_out(Ausdruck, Variable 1, ... ,Variable n)j Bemerkung.

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