Security

Fermats letzter Satz by Simon Singh

Posted On March 23, 2017 at 9:49 pm by / Comments Off on Fermats letzter Satz by Simon Singh

By Simon Singh

Der Satz des Pythagoras: a-Quadrat + b-Quadrat = c-Quadrat steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese "Urformel" gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, dass er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen. 350 Jahre lang versuchten nun die Mathematiker der nachfolgenden Generationen, diesen Beweis zu führen. Keinem wollte es gelingen, manche trieb das challenge sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, dass niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann.

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Wenn hingegen die Summe der Teiler einer Zahl kleiner ist als sie selbst, wird sie »defiziente« Zahl genannt. Die 10 ist eine defiziente Zahl, weil ihre Teiler (1, 2 und 5) zusammen nur 8 ergeben. Ganz besondere und seltene Zahlen sind solche, deren Teiler addiert genau sie selbst ergeben – dies sind die vollkommenen Zahlen. Die 6 hat die Teiler 1, 2 und 3 und ist daher eine vollkommene Zahl, denn 1 + 2 + 3 = 6. Die nächste vollkommene Zahl ist 28, denn 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Die mathematische Vollkommenheit der 6 und der 28 hatte nicht nur Bedeutung für den pythagoreischen Bund, sondern auch für andere Kulturen, die zum Beispiel beobachteten, daß der Mond die Erde in 28 Tagen umkreist, und erklärten, Gott habe die Erde in 6 Tagen erschaffen.

Mit Recht läßt sich sagen, daß die meisten Mathematiker des siebzehnten Jahrhunderts Amateure waren, Fermat jedoch war ein beson- derer Fall. Er lebte weitab von Paris und hatte deshalb keinen Zugang zu dem damals schon vorhandenen kleinen Kreis von Mathematikern um Pascal, Gassendi, Roberval, Beaugrand und vor allem den Mönch Marin Mersenne. Mersennes Beiträge zur Zahlentheorie mochten zwar bescheiden gewesen sein, dennoch spielte er in der Mathematik des siebzehnten Jahrhunderts nachweislich eine wichtigere Rolle als seine angeseheneren Kollegen.

Die mathematische Vollkommenheit der 6 und der 28 hatte nicht nur Bedeutung für den pythagoreischen Bund, sondern auch für andere Kulturen, die zum Beispiel beobachteten, daß der Mond die Erde in 28 Tagen umkreist, und erklärten, Gott habe die Erde in 6 Tagen erschaffen. Der heilige Augustinus verkündet im Gottesstaat, Gott hätte die Welt zwar in einem Augenblick erschaffen können, er habe sich jedoch für die sechs Tage entschieden, um die Vollkommenheit des Universums darzutun. Augustinus traf die wichtige Feststellung, die 6 sei nicht deshalb vollkommen, weil Gott sie gewählt habe, vielmehr sei ihr diese Vollkommenheit wesenseigen.

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