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Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple V: für Lehrer by Professor Dr. Thomas Westermann, Wolfgang Buhmann, L.

Posted On March 23, 2017 at 10:04 pm by / Comments Off on Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple V: für Lehrer by Professor Dr. Thomas Westermann, Wolfgang Buhmann, L.

By Professor Dr. Thomas Westermann, Wolfgang Buhmann, L. Diemer, E. Endres, M. Laule, G. Wilke (auth.)

Im Buch und auf der CD-ROM werden 39 Unterrichts-/ Vorlesungsthemen dargestellt. Die elektronischen Arbeitsbl?tter auf der CD-ROM liefern f?r Lehrer und Dozenten an Schulen und Hochschulen ein Medium mit dessen Hilfe grundlegende mathematische Begriffe veranschaulicht werden. Dies erfolgt sowohl in Schaubildern, dreidimensionalen Darstellungen als auch in Animationen, die in shape von kleinen Filmen abstrakte mathematische Begriffe greifbarer und damit begreifbarer machen. Durch den Einsatz des Computeralgebrasystems Maple sind die elektronischen Arbeitsbl?tter so flexibel gehalten, da? sie in der Vorlesung/im Unterricht ohne gro?e Vorkenntnisse interaktiv mit eigenen Beispielen ausgef?hrt werden k?nnen. Alle Materialien sind auch als HTML-Dokumente vorhanden, so da? Lehrer/Dozenten, die keine Maple zur Verf?gung haben, die graphischen Darstellungen sowie die Animationen auf der CD-ROM dennoch nutzen k?nnen.

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Parbild zeichnen in dreidimensionaler Darstellung das Bild eines Kegels , der von einer Ebene so geschnitten wird, dass als Schnittkurve eine Ellipse bzw. Parabel entsteht. Die Anzahl der zu zeichnenden Bildpunkte ist frei wahlbar. Je groBer die Zahl der Bildpunkte umso besser die Auflosung des Bildes, umso langer jedoch auch der Bildaufbau! > numpt:=800: # Anzahl zu zeichnender Bildpunkte > ellbild(numpt); 3D-Darstellung ! 5 Kegelschnitte 25 Brennpunktseigenschaft einer ParabeljEllipse: Gegeben ist die Gleichung einer Parabel/Ellipse.

Die Ordinatenabschnitte bi dieser Parallelen entsprechen den Steigungen der zugehorigen Tangenten. Somit gehoren die Punkte Qi (xii bi) zum Schaubild der Ableitungsfunktion von f. •• , Xs+I = Xr zer eg . Eingabe der Funktion /, des x- und y-Bereiches sowie der Schrittzahl s: > f:=x->sin(x): xl:=-5: xr:=5: yu:=-2: yo:=2: s:=20: > Grafik(f,xl,xr,yu,yo,s); Animation! Graphisches Differenzieren -2 Weitere Themen auf der CD: Die Prozedur Sekanten zeichnet eine Folge von Sekanten durch ein und denselben Punkt P (xsl f(xs)) des Schaubildes einer Funktion.

Fur r = 1 hatte man wieder die identische Abbildung und fUr r = 0 gibt es keine Affiniat. Euler-Affinitat: Eine Euler-Affinitat besitzt in mindestens einem Koordinatensystem eine Abbildungsmatrix der Form r [~~] mit r, s E 1R\ {O; I} und =I s. Scherung: Eine Scherung besitzt in mindestens einem Koordinatensystem eine Abbildungsmatrix der Form [~ ~] mit c E 1R\ {O}. Scherstreckung: Eine Scherstreckung besitzt in mindestens einem Koordinatensystem eine Abbildungsmatrix der Form [~~] mit r E 1R\{O; I} und c E 1R\{O}.

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