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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik mit MATLAB, 2. by Ottmar Beucher

Posted On March 24, 2017 at 12:55 am by / Comments Off on Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik mit MATLAB, 2. by Ottmar Beucher

By Ottmar Beucher

In 2. Auflage noch übersichtlicher: Erneut führt der Autor praxisorientiert in die Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein. Er beschreibt zentrale Begriffe und Methoden der angewandten mathematischen Statistik und diskutiert statistische Verfahren. Hierzu verwendet er hauptsächlich MATLAB. Dies erlaubt die Diskussion praxisorientierter Beispiele und erhöht aufgrund der Visualisierung die Verständlichkeit. Die Programme sind ausführlich kommentiert und stehen auf der site des Autors zur Verfügung. Plus: über a hundred (ergänzte!) Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen, moderne Techniken (Monte-Carlo-Methode), weitere Anwendungen.

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Der Grund dafür ist die folgende Überlegung. 1) ergibt (vgl. 4, wenn man Segmente konstruiert, die immer kleiner werden und stets den Winkel « enthalten (vgl. Übung 12). Damit ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger bei einer bestimmten Winkelstellung stehen bleibt, für jeden Winkel gleich null! f(x) 1/2π P([a,b]) 0 a x b 2π Abb. 15 erscheint auf den ersten Blick paradox, da doch der Zeiger offensichtlich bei jedem Spiel „irgendwo“ zum Stehen kommt. 2) dann aber doch sinnvoll zu sein. Dies merkt man spätestens dann, wenn man versucht, den Zeiger in mehreren Versuchen und in endlicher Zeit genau bei einem bestimmten vorgegebenen Winkel, etwa , zum Stehen bringen zu lassen.

7 bzw. 8 geht es offenbar um die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „ von Å Richtigen aus Å · Æ Elementen bei Ò Ziehungen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge“. 9 handelt es sich um die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „ von Å Richtigen aus Å · Æ Elementen bei Ò Ziehungen mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge“. 3) definieren, welche Wahrscheinlichkeit die möglichen Ziehungsergebnisse ½ ¾ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ò haben. Man spricht in diesem Fall von einer Verteilung oder Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Das Ziel der nachfolgenden Überlegungen ist es daher, ein solches Maß für das Eintreffen von Ereignissen sinnvoll zu definieren! Dieses Maß nennen wir dann die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. 1 Laplace’scher Ansatz Für die Definition eines Wahrscheinlichkeitsmaßes gibt es klassische Ansätze, welche jedoch mit (lehrreichen) Problemen behaftet sind. Der erste Ansatz ist der von Laplace. Der Laplace-Ansatz entstammt den Überlegungen zur Vorhersage von Spielergebnissen, bei denen stets zwischen (für einen Spieler) günstigen und ungünstigen Resultaten unterschieden werden kann.

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